Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
03.04.2018, 18:30

В тр- ке MNK: NK = 12 СМ , УГОЛ М = 60 градусов , УГОЛ N = 75 градусов .Найдите сторону MN

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


11.04.2018, 07:53
Проведем высоту NH. Рассмотрим треугольник МNH - прямоугольный.
Угол М=60 градусов, тогда угол МNH=30 градусов.
Рассмотрим треугольник NHК - прямоугольный. Угол НNК=75-30=45 градусов. Значит, угол НКN=45 градусов, тогда NH=КН=х.
По теореме Пифагора х^2 + x^2 = 12^2
2x^2=144
x^2=72
x=√72=6√2
NH=6√2

По теореме синусов sin 60\6√2 = sin 30\MH
MH=6√2*0.5 : √3\2 = 2√6

MN=2MH=4√6.

Ответ: 4√6.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)