Назад   Задать вопрос
Геометрия
11 класс
5 отметок
+ В закладки
17.08.2018, 04:24

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,8 см, а косинус противолежащего к нему острого угла равен 7/25. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Комментарии (0)

Ответы и решения


17.08.2018, 14:07
А - гипотенуза
А = 4.8/(7/25) = 120/7

Сторона, на которой лежит центр описанной окружности, является гипотенузой.
Значит R = A/2 = 120/(7*2) = 60/7

Ответ: Радиус описанной окружности R=60/7

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (1)


17.08.2018, 14:56
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где угол А=90 градусов, АВ=4,8 см. АС\ВС=7\25 (по определению косинуса). Найти R.

Решение: Пусть АС=7х см, ВС=25х см.
По теореме Пифагора АВ=√(ВС²-АС²); 4,8=√(25х²)-(7х²); 4,8=√576х;
24х=4,8; х=0,2.
ВС=25*0,2=5 см.
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит посередине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
R=0,5ВС=5:2=2,5 см.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)