Назад   Задать вопрос
Геометрия
11 класс
7 отметок
+ В закладки
07.10.2018, 10:01

Знайти об'єм правильної трикутної піраміди, якщо
сторона її основи дорівнює N см, а бічне ребро утворює з
площиною основи кут 30°.

Комментарии (1)

innaaa003030 N=4 cv

07.10.2018, 10:02
Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


07.10.2018, 17:28
Якщо піраміда правильна, її вершина проектується в центр основи - це точка перетину медіан (вони ж і висоти, бісектриси).
Об*єм правильної трикутної піраміди дорівнює 1/3 * Ѕосн*h, де Ѕосн-площа правильного трикутника
Ѕосн=(√3) а² / 4 = (√3)16/4. = 4√3.
H - висота піраміди - перпендикуляр, опущений з вершини піраміди в центр основи.

Знайдемо висоту піраміди.

Спочатку знайдемо висоту основи за формулою h=(√3)a/2 = (√3)*4/2 = 2√3 см.

Відрізок цієї висоти від основи ребра до центру трикутника дорівнює (2√3):3*2 =(4√3)/3 см.
Маємо прямокутний трикутник, де гіпотенуза - ребро піраміди, один з катетів - висота піраміди H, а інший катет - тільки що знайдений відрізок.

По теоремі синусів знаходимо висоту піраміди н=4√3 * 1\2 : √3\2 = 4 см.

V=1/3*Ѕосн*H = 1/3*(4√3)*4 =(16√3)/3 ≈ 9,24 см³

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)

.., :