Назад   Задать вопрос
Геометрия
7 класс
5 отметок
+ В закладки
18.11.2018, 12:51

в трапеции ABCD боковая сторона AB равна диагонали BD. точка М середина диагонали АС. прямая ВМ пересекает отрезок CD в точке Е. докажите что ВЕ=СЕ

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


10.12.2018, 15:03
Проведём CF || AB, F ∈ AD. AF || BC, т. к. AD || BC как основания трапеции, CF || AB по построению ⇒ ABCF - параллелограмм ⇒ AB = CF. Но AB = BD по условию, значит, BD = CF ⇒ BDFC - равнобедренная трапеция.

Так как M - середина диагонали AC параллелограмма ABCF ⇒ M ∈ BF. Тогда BF и CD - диагонали равнобедренной трапеции. Они образуют с основаниями равные углы, отсюда треугольник BEC - равнобедренный ⇒ BE = CE, что и требовалось доказать.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)