Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
17 отметок
+ В закладки
07.02.2019, 14:37

Решите плиииз
Расписать. Дано, найти, решение, ответ

Комментарии (0)

Ответы и решения


07.02.2019, 18:53
1. Треугольник KLO - прямоугольный, КО перпендикулярно КL по свойству радиуса и касательной к окружности. Если угол О=60 градусов, то угол L=30 градусов, а LО=2*КО по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов. LО=12. По теореме Пифагора КL²=LО²-КО²=144-36=108; КL=√108=6√3.

2. Треугольник МNO - прямоугольный по свойству радиуса и касательной к окружности, угол N=90°, гипотенуза ОМ=2*ОN, значит, ∠ОМN=30°.
∠ОМN=∠ОМК=30°, ∠КМN=30+30=60°

3. Проведем радиус ОВ. ∆АОВ - равносторонний, значит, все углы по 60°. ∆САО - прямоугольный по свойству радиуса и касательной к окружности, ∠САО=90°, ∠ВАС=90-60=30°.

4. Проведем отрезок ОМ. ∆МАО - прямоугольный по свойству радиуса и касательной к окружности, ∠МАО=90°. Проведем радиус ОВ. ∆АОВ - равносторонний, все углы по 60°. ∠МАВ=90°-60°=30°. ∠МВА=∠МАВ=30°, т.к. ∆АОВ - равнобедренный по свойству касательных к окружности, выходящих из одной точки. ∠АМВ=180-(30+30)=120°.

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)


07.02.2019, 20:05
5. ∆МОN - прямоугольный, ∠NМО=90° по свойству радиуса и касательной к окружности. По теореме Пифагора NМ=√(NО²-МО²)=√(225-144)=√81=9.

6. МК=NK по свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки. ∠МОК=∠КОМ=120:2=60°, ∠КМО=90° по свойству касательной и радиуса окружности, ∠МКО=90-60=30°, поэтому МО=1\2 * ОК = 3. По теореме Пифагора МК=√(36-9)=√27=3√3. МК=КN=3√3.

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)