Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
12.12.2012, 18:03

Диагонали ромба относятся как 3:4, сторона ромба= 50см. Найти диагонали и высоту ромба.

Комментарии (0)

Ответы и решения


12.12.2012, 20:11

АС\ВD=3\4
AC=3BD\4
рассм треугольник ,образованный диагоналями АС и BD
диагональ(50см)она же сторона ромба равна корню из суммы квадратов катетов по теореме пифагора,в данном случае катеты-половины длин диагоналей
корень из((1\2 BD)в квадрате+(1\2 АС)в квадрате)=50,отсюда
BD в квадрате+АС в квадрате=10.000
подставив AC=3BD\4 в уравнение получаем BD=80
АС=60
для треугольника со сторонами 50,50 и 60 с проведённой высотой приравниваем ее и по теореме пифагора получаем высоту,равную 70см

Оценка: 2.0 (голосов: 4)

Комментарии (0)


18.09.2015, 20:49
Ромб разбивается диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника.
Составим уравнение по теореме Пифагора: 50² = (½·3x)² + (½·4x)²
x = 20
диагонали 3*20=60 и 4*20=80
S(ромба) = ½·(3x)·(4x) = 2400 см.кв.
высота ромба h = S(ромба)/50 = 48 см.

Оценка: 5.0 (голосов: 3)

Комментарии (0)