Назад   Задать вопрос
Математика
11 класс
5 отметок
+ В закладки
15.01.2013, 17:57

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 100 г. И 900 г. Отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, поле чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


16.01.2013, 02:18

Пусть x и y - доли спирта в первом и втором растворах соответственно.
Пусть из первого и второго отлили по z грамм, тогда кол-во спирта в первом "отливе" - x*z,
во втором - y*z, первый остаток содержит x(50-z) грамм спирта, второй y(200-z).
Массы спирта в новых растворах x*z+y(200-z) и
y*z+x(50-z) соответственно, а массы (т.к. мы отливали одинаковые кол-ва) 200 и 50 грамм соответственно. Находим доли спирта в новых растворах и приравниваем:
(x*z+y(200-z))/200=(y*z+x(50-z))/50, отсюда:
(((x-y)z)/200)+y = (((y-x)z)/50) + x, отсюда:
y-x = ((y-x)z)/50)+((y-x)z)/200) или 1=5z/200 или z=40 грамм

Оценка: 3.4 (голосов: 5)

Комментарии (0)