1) Основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба.Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13см. Найдите большее боковое ребро пирамиды. 2) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота - корень из 13см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Высоту пирамиды найдём по теореме Пифагора, как катет прямоугольного треугольника √13^2-5^2=√144=12см
Большее боковое ребро также находим по теореме Пифагора, как гипотенузу √9^2+12^2=√225=15см

2. АВС -основание, Д -вершина т.О -пересечение высот основания, Р -середина АС
ОВ^2=25=13=12 ОВ=2√3
ОР=ОВ/2=√3
СА=2*(√(АО^2-ОР^2))=6 (АО=ВО=СО)
Sавс=0,5*ВР*АС=9√3
ДР^2=АД^2-АР^2=16
ДР=4
Sбок=3*0,5*ДР*АС=36
S=36+9√3