Назад   Задать вопрос
Алгебра
7 класс
15 отметок
+ В закладки
10.03.2019, 20:39

1 Сумма 2023 натуральных чисел равна 2024. Чему равно их произведение?
2Мистер Фокс, мистер Форд и Карлсон ели плюшки. Вместе они съели 19 плюшек. Карлсон съел больше всех, а любые двое вместе съели больше 11 плюшек. Сколько плюшек съел мистер Форд?
3 На кабинках колеса обозрения написаны числа 1,2, и такк далее. Когда кабинка с номером 29 находится в нижней точке, кабинка с номером 12 находится в верхней точке. Сколько всего кабинок на этом колесе?
4В четырехугольнике ABCD стороны AB, BC и AD равны. Найдите угол ∠BDA, если известно, что ∠ABC=56∘, а отрезки AC и AD перпендикулярны. Ответ запишите в градусах.
5Сколько различных результатов можно получить, расставляя скобки в выражении −1−1−1−1−…−1 (300 единиц)
6Мистер Фокс купил 30 банок различного варенья. Он все попробовал и обнаружил, что надписи на банках перепутаны, хотя набор надписей соответствует набору купленных вареньев. Дома у мистера Фокса есть пустая банка такого же объема. За одну операцию мистер Фокс переливает варенье из одной банки в другую (пустую). За какое наименьшее число операций мистер Фокс наверняка сможет правильно расположить варенье по банкам?
7 За большим круглым столом сидят 300 человек. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо чудак. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет. Чудак говорит правду, если слева от него сидит лжец; ложь, если слева от него сидит рыцарь; все что угодно, если слева от него чудак. Каждый сказал: «Справа от меня сидит лжец». Сколько всего лжецов может быть за этим столом? В ответе запишите сумму всевозможных значений количества лжецов.
8 В выпуклом четырехугольнике ABCD углы при вершинах A, B и C равны по 84∘. На стороне AB отмечена точка E. Известно, что AD=CD=BE. Найдите угол BCE.
9На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость 13 лучей?

10 Перед мистером Фоксом стоит 3000 тарелок, на некоторых из которых лежат конфеты, всего не более 2022 конфет. За одну операцию мистер Фокс может либо взять по одной конфете с каждой непустой тарелки и положить эти конфеты на пустую тарелку (если пустая тарелка есть), либо, если есть две тарелки с равным числом конфет, съесть конфеты с одной из этих тарелок. Как мистер Фокс не старался, ему не удалось съесть ни одной конфеты. Какое наибольшее число конфет может лежать на этих тарелках

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


11.03.2019, 04:51
1. Их произведение равно 2, т.к. имеется 2022 единицы и 1 двойка. При умножении эти числа дают 2.

2. 7 плюшек. Если поделить плюшки на троих , то каждому приходится по 7, а одна лишняя. Её съел Карлсон.  Всего Карлсон съел 8 плюшек, Если бы он съел, например 9 плюшек, то другим двоим осталось бы
22 - 9 = 13, а в условии сказано что любые 2 съели больше 13 . Значит, Фокс и Форд съели по 7 плюшек.

3. Между кабинками с номерами 12 и 29 находятся кабинки 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 - всего 16 кабинок.
Так как кабинки расположены симметрично, то число кабинок с обеих сторон окружности равно 16.
Значит всего кабинок на колесе обозрения 16 + 16 + 1 + 1 = 34
Ответ: 34 кабинки.

4. Если три стороны четырехугольника равны, то и четвертая равна. Четырехугольник АВСД является ромбом. Если угол АВД=56 градусов, то и угол АДС=56 градусов, а угол АДВ=1\2 АДС=56:2=28 градусов.

Оценка: 3.8 (голосов: 46)

Комментарии (2)