Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
13.05.2019, 16:38

Дано: дуга AB : дугу BC = 11:12,угол AOC
Найти: угол BCA, угол BAC

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


13.05.2019, 17:54
Если угол COA= 130⁰, то сумма углов АОВ и ВОС равна 360⁰-130⁰=230⁰.

Пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда угол АОВ = 11х, а угол ВОС=12х.
Имеем: 11х+12х+230⁰, 23х=230, х=10⁰.
Тогда угол АОВ = 11·10=110⁰, а угол ВОС=12·10=120⁰.

Углы BCA и BAC - вписанные углы, им соответствующие центральные углы АОВ и ВОС.

По свойству углов вписанных в окружность, вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.

Таким образом, угол BCA=½АОВ=110⁰:2=55⁰ и угол BAC=½ВОС=120⁰:2=60⁰.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)