Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
04.12.2013, 19:22

из точки 0, лежащие вне двух параллельных плоскостей a и b, проведены три луча пересекающие плоскости a и b соответственно в точках А, В, С и А1 В1 С1(ОА<OA1). Найдите периметр А1В1С1, если ОА=m, AA1=n, AB=b, BC=a Кто сможет начертить чертеж??

Комментарии (0)

Ответы и решения


17.01.2014, 18:42

треугольник OAC подобен треугольнику OA1C1, т.к угол AOC - общий,
угол ОАС = углу ОА1С1(соответственные углы при пересечении двух параллельных отрезков лучем ОА)
из этого следует, что ОА/ОА1 = АС/А1С1 = 10/14
Аналогично доказывается для двух других сторон треугольника АВС
Далее Рассматриваем треугольники АВС и А1В1С1 - они подобны по третьему признакку подобия. ==> отношение периметров этих треугольников равно коэффициенту подобия, т.е. P1/P2 = 10/14, Р2 = 14/10(2+3+4) = 12,6

Оценка: 2.9 (голосов: 25)

Комментарии (0)


06.10.2015, 15:33
Если две параллельные плоскости пересечены другой плоскостью, то линии их пересечения параллельны. Значит треугольник А1ОВ1 подобен АОВ - Плоскость пересечения принадлежит обоим треугольникам, а основания параллельны, так как являются линиями пересечения. Таким же образом треугольники B1OC1 подобен BOC, а C1OD1 подобен COD. Коэффициент подобия находим из соотношения OA1 /OA . Если стороны треугольников подобны значит и сами треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Периметр ABC умноженный на коэффициент подобия будет равен периметру A1B1C1.
периметр A1B1C1 = (a+b+c) (m+n)/m

Оценка: 3.2 (голосов: 5)

Комментарии (0)