Назад   Задать вопрос
Алгебра
8 класс
5 отметок
+ В закладки
03.03.2014, 17:27

помогите решить плз

Комментарии (0)

Ответы и решения


04.03.2014, 13:38

Алгебра 8 класс Контрольная работа №6 Вариант 1

1. определить число корней уравнения

Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2 - 4ac

при D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях) , кратности 2: x=-b/2a
при D < 0 вещественных корней нет.
а) в первом уравнении дискриминант равен 0:
144 - 4*9*4 = 0,
значит оно имеет только один корень равный -12/18 = -2/3

б) Во втором уравнении 2x^2+3x-11=0
дискриминант равен 9+4*2*11 = 9+88 = 97, значит оно имеет два корня

2. решить уравнение

а) x^2-14x+33=0
D=14^2-4*33+196-132=64
x1= 14+8/2=11
x2=14-8/2=3

б) -3x^2+10x-3=0
D=100-4*(-3)*(-3)=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-18/2=-9

в) x^4-10x^2+9=0
t=x^2
t^2-10t+9
D=100-36=64
t1=10+8/2=9
t2=10-8/2=1
x^2=9
x=3
x^2=1
x=1

3. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой.Найдите сторон прямоугольника если его площадь равна 112см2

1 сторона - ? см
2 сторона - ?, на 9 см больше
S=112 cм^2
Пусть  х см первая ст орона, тогда вторая сторона х+9. S=a*b
х*(х+9)=112
х^2+9х-112=0
D=81-4*(-112)=81+448=529
x1=(-9+23)/2=14/2=7
x2=(-9-23)/2=-32/2=-16
Сторона прямоугольника должна быть числом положительны. Следовательно число 7 является решением задачи.
7 см первая сторона, 16 см вторая сторона.
Ответ 7 и 16 

4. 10/ 25-x^2 - 1/ 5+x - x/ x - 5 = 0
Ограничения
25-x^2 не =0
5+х не =0
х-5 не =0
х не может быть равен 5 и -5

решение:
10/(25-х^2)=1/(5+x)+x/(x-5)
10/(25-x^2)=(5-x+5х+x^2)/(5+x)(x-5)
10/(25-x^2)=(x^2+4x+5)/(x^2-25)
10/(25-x^2)=-(x^2+4x+5)/(25-x^2) *(25-x^2)
10=х^2+4x+5
x^2+4x-5=0

D=16-4*(-5)=36
√D=6
x1=(-4+6)/2=-1
х2=(-4-6)/2=-5 не подходит по ограничениям!

Проверка
10/(25-1)-1/(5-1)+1/(-1-5)= 10/24-1/4-1/6=0

 

5. При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+9=0 имеет один корень.

4x2+px+9=0
D=p2-4*4*9=p2-144
уравнение будет иметь один корень при D равном 0
p2-144=0
p2=144
p=12
p=-12
Ответ: при р=12 или р=-12 будет один корень уравнения

Оценка: 4.0 (голосов: 4)

Комментарии (0)


03.10.2015, 11:01
1.
а) D=144-144=0 уравнение имеет 1 корень
б) D=9+88=97 уравнение имеет 2 корня

2.
x^2-14x+33=0; x=3; x=11

-3x^2+10x-3=0; x=-9; x=-1

x^4-10x^2+9=0; D=√(100-36)=√64=8
x=(10-8)\2=1
x=(10+8)\2=9

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)