Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
09.03.2014, 09:46

точка S удалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC на корень из 39 см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC, если AB=6см.

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


09.03.2014, 12:02

Опустим перпендикуляр из на плоскость АВС. Он в правильном треугольнике при равноудалённой S в центр вписанной и описанной окружности О. Проведём апофему SД из точки S на сторону АС до пересечения в точке Д. По формуле r=корень из3*а/6=корень из3*6/6=корень из 3(радиус вписанной окружности= ДО). Тогда высота SО=корень из(SДквадрат-ДОквадрат)=корень из(39-3)=6. По формуле R=корень из3*а/3=корень из3*6/3=2корня из 3(радиус описанной окружности). R=АО. Тангенс искомого угла SАД=tgX=SО/АО=6/ 2 корня из3=корень из 3. Следовательно угол=60.

Оценка: 3.0 (голосов: 4)

Комментарии (0)