Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
26.05.2014, 19:03

основание равнобедренного треугольника 18 сантиметров боковая сторона 15 сантиметров найти радиус вписанной и описанной окружности

Комментарии (0)

Ответы и решения


26.05.2014, 23:53

Пусть CH - высота, медиана и биссектриса
Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный
По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат
225=ВН квадрат +81
ВН квадрат=225-81=144
ВН=12
Sabc = 1\2 CH AB = 108 см
p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24
r = S\p = 4.5 см
R = abc \ 4S = 9.375 смПусть CH - высота, медиана и биссектриса
Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный
По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат
225=ВН квадрат +81
ВН квадрат=225-81=144
ВН=12
Sabc = 1\2 CH AB = 108 см
p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24
r = S\p = 4.5 см
R = abc \ 4S = 9.375 см

Оценка: 1.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)


26.05.2014, 23:53

Радиус описанной окружности: R= авс/4S.
Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Пусть а=в=15см - боковые стороны, с=18см - основание.
Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:
h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)
S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)
R=15·15·18/4·108=9, 375(см)
r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)