Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
08.09.2014, 13:12

В треугольнике MNK: 

MN-5 см

NK=8 см

MK=9 см

окружность вписанная касается MK в (.)E

A∈MK, NA-биссектриса

Найти: EA-? Найти R\r(Радиусы окружностей)

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


08.09.2014, 16:12

1. Радиус вписанной окружности ОА = r = √((p-a)·(p-b)·p-c))/p) = 6/√11 
2. Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, 
т. е АМ / АК = 5/8, но АК = 9-АМ, Отсюда найдем a = АМ = 45/13 
3. По теореме Пифагора 5^2 = y^2 + h^2 и 8^2 = h^2 + (9-y)^2 
Из этой системы найдем h = 4√11 / 3 и y = 7/3 
4. Из подобия треугольников (a-y)/h = x/r 
Подставляя сюда вычисленные значения a, y, h и r, получим x = 6/13

ОТВЕТ:6/13

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)