Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
08.09.2014, 20:42

В прямоугольной трапеции боковые стороны 17см и 15 см. Меньшее основание в 2 раза меньше большего. Найти S трапеции.

Комментарии (0)

Ответы и решения


08.09.2014, 21:36

Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. Поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.

То есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.

Ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это Пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180

ОТВЕТ:180.

Оценка: 3.2 (голосов: 6)

Комментарии (0)


29.09.2015, 18:35

Оценка: 4.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)