Назад   Задать вопрос
Математика
7 класс
5 отметок
+ В закладки
11.09.2014, 09:26

лодка шла против течения реки 4.5ч.потечению 2.1ч. Найти скорость лодки в стоячей воде если она прошла всего 52.2км а скорость течения реки 3км в час

Комментарии (0)

Ответы и решения


11.09.2014, 09:42

Пусть скорость лодки равна х, тогда:

4.5*(x-3)+2.1*(x+3)=x*(4.5+2.1)-3*(4.5-2.1)=6.6x-7.2=52.2
6.6x=59.4
x=9



А теперь, без уравнения:

Лодка прошла 4.5 часа против течения (то есть течение мешало) и 2.1 часа по течению (то есть течение помогало). Получается, что на двух участках пути скорость течения была скомпенсирована. Другими словами, можно считать, 4.5-2.1=2.4 часа течение мешало лодке, а всё остальное время - отсутствовало. Вычислим помеху: 2.4 часа * 3 км/час = 7.2 км лодка вынуждена была пройти лишних. Получается, что лодка прошла 52.2 км без учёта течения и 7.2 лишних км, то есть, при отсутствии влияния течения лодка прошла 52.2+7.2=59.4 км
С другой стороны, лодка потратила на весь путь 4.5+2.1=6.6 часов.

Значит, скорость лодки составляет 59.4 км / 6.6 часов = 9 км/час

Оценка: 3.3 (голосов: 3)

Комментарии (0)


22.09.2015, 15:32
Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч.
Лодка проплывала против течения реки со скоростью (х – 3) км/ч, по течению – (х + 3) км/ч. Следовательно, Путь лодки 4,5 (х – 3) + 2,1 (х + 3) = 52,2 (км)
Решим уравнение:
4,5 (х – 3) + 2,1 (х + 3) = 52,2
4,5 *х – 4,5*3 + 2,1 * х + 2,1*3 = 52,2
х * (4,5 + 2,1) = 52,2 + 7,2
6,6 х = 59,4
х = 9 (км/ч)
Ответ: 9 км\час.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


22.09.2015, 15:33
Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч.
Лодка проплывала против течения реки со скоростью (х – 3) км/ч, по течению – (х + 3) км/ч. Следовательно, Путь лодки 4,5 (х – 3) + 2,1 (х + 3) = 52,2 (км)
Решим уравнение:
4,5 (х – 3) + 2,1 (х + 3) = 52,2
4,5 *х – 4,5*3 + 2,1 * х + 2,1*3 = 52,2
х * (4,5 + 2,1) = 52,2 + 7,2
6,6 х = 59,4
х = 9 (км/ч)
Ответ: 9 км\час.

Оценка: 5.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)