Назад   Задать вопрос
Алгебра
7 класс
5 отметок
+ В закладки
03.11.2014, 13:18

Помогите сделать очень надо)

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


03.11.2014, 15:00

Обозначим первую цифру трехзначного числа как  a, вторую цифру как b. Тогда условие задачи может быть записано следующим образом: 

Трехзначное число оканчивается цифрой 2
100a + 10b + 2 

если ее перенести в начало записи числа
200 + 10a + b 

полученное число будет на 18 больше первоначального
( 200 + 10a + b ) - ( 100a + 10b + 2 ) = 18 

получим: 
200 + 10a + b - 100a - 10b - 2 = 18 
180 = 90a + 9b 

Поскольку 
9 ≤ a  ≤ 0 
9 ≤ b  ≤ 0 

а итоговая сумма равна 180, примем во внимание следующие рассуждения: 

  1. Значение а не может превышать 2, поскольку итоговая сумма равна 180
  2. При этом (умножении числа а на 90 ) получившееся число все равно заканчивается на ноль
  3. Таким образом, произведение b на 9 тоже должно заканчиваться на ноль. Учитывая, что 9 ≤ b  ≤ 0, единственным вариантом значения b является ноль

Поскольку b = 0, то a = 2 

Подставим в условие значения и получим 202 и 220 
Трехзначное число оканчивается цифрой 2
100a + 10b + 2  то есть 100*2 + 10 * 0 + 2 = 202 
если ее перенести в начало записи числа
200 + 10a + b то есть 200 + 2 * 10 + 0 = 220 
полученное число будет на 18 больше первоначального
220 - 202 = 18 

Ответ: Это числа 202 и 220 

Оценка: 2.3 (голосов: 3)

Комментарии (0)