Назад   Задать вопрос
Геометрия
7 класс
5 отметок
+ В закладки
12.11.2014, 19:48

Отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам. Докажите , что треугольник АВС= треугольнику СДА

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


12.11.2014, 22:18

Обозначим точку пересечения отрезков  О

углы  АОВ , ДОС - вертикальные - равны

стороны АО, ОС равны -половины отрезка АС

стороны ВО, ОД равны -половины отрезка ВД

ПЕРВЫЙ признак равенства :

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

треугольники  АОВ , ДОС  - РАВНЫ

то же самое  с треугольниками АОД  и ВОС - тоже равны - по тому же признаку

теперь

треугольник АВС = треуг АОВ +треуг ВОС

треугольник СДА = треуг АОД +треуг ДОС

треугольники АВС и СДА равны, потому что состоят из двух равных треугольников

ДОКАЗАНО

Оценка: 4.3 (голосов: 4)

Комментарии (0)