Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
01.12.2014, 14:05

Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД с основаниями АД И ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС параллельна средней линии трапеции.

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


01.12.2014, 20:01

Пусть прямая проходящая через середины PB и PC это OS т.к она проходит через середины отрезков то из ΔBPC OS - средняя линия ттреугольника => что OSпаралельная BC. По определению средняя линия(назавём её EK) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит EK параллельна BC а так как OS параллельна BC то она параллельна и EK ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )

Оценка: 3.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)