Назад   Задать вопрос
Математика
7 класс
5 отметок
+ В закладки
11.12.2014, 11:28

сумма любых 7 натуральных чисел из набора меньше 15,сумма всех чисел из набора равна 100 . какое наименьшее количество чисел может бить в наборе?

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


02.09.2015, 23:02
Ответ: 50 чисел.
Ясно, что набор из 50 чисел, каждое из которых равно 2, удовлетворяет условию. Если в наборе 49 или менее чисел, то их можно разбить на 7 групп, так что в каждой группе будет содержаться 7 или меньше чисел. По условию сумма чисел в каждой группе меньше 15. Поскольку в наборе содержатся только натуральные числа, сумма чисел в каждой группе не больше 14. Следовательно, сумма чисел во всех семи группах не больше 7*14=98, что меньше 100. Полученное противоречие показывает, что 50 чисел - наименьшее возможное значение.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)