Трапеция наклонена от плоскости на 30 градусов.

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме боковых сторон. 

Найдем СД из прямоугольного треугольника С1СД. Угол С1ДС=30 градусов. Катет С1С, лежащий против угола 30 градусов, равен 1\2 гипотенузы СД. Отсюда СД=2*С1С=16 см. 

Угол Д=60 градусов по условию. Проведем из точки С еще одну высоту СН. ДН лежит против угла 30 градусов и равна 1\2 СД. ДН=16:2=8 см. Можем найти высоту СН по теореме Пифагора.

СН²=СД²-ДН²=192; СН=13,9 см.   АВ=СН=13,9 см.

АВ+СД=13,9+16=29,9 см.  Значит и АД+ВС=29,9 см.

Периметр АВСД=29,9+29,9=59,8 см.