помогите пожалуйста с объяснением 

Точка О - пересечение всех медиан, биссектрис и высот треугла АВС.

Следовательно, точка О делит высоту в отношении 2/1.

Длина отрезка ЕО равна радиусу сферы, следовательно длина отрезка ОС равна диаметру сферы.

Длина ребра С1С равна диаметру сферы.

Следовательно, треугол С1СО - равносторонний, и угол альфа = 45 градусам.

Правильная призма-следовательно треугольник АВС равносторонний. все углы=60, пусть его сторона=а.
ЕС-медиана, биссектрисса и высота этого треугольника.
ЕС/АС=sin60
EC=AC*sin60=а*√3/2
О1С=2/3*ЕС=2/3*а*√3/2=√3а/3.
Высота призмы равна диаметру вписанной сферы
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник R=√3a/6
Следовательно, диаметр круга=С1С=√3a/3.
Угол a из треугольника С1ОС
tga=C1C/O1C=(√3a/3)/(√3a/3)=1
a=45