Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
10.02.2015, 12:12

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки 40 см и 10 см. Найдите катеты треугольника.

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


10.02.2015, 13:17

катеты треугольника: a; b
высота: h.

По теореме Пифагора
a^2 = 40^2+h^2
b^2 = 10^2+h^2
гипотенуза g = 40+10 = 50 см
тогда  a^2 +b^2 = g^2

40^2+h^2 +10^2+h^2 = 50^2
2h^2 = 800
h^2 = 400
h = 20 см
a^2 = 40^2+20^2 =2000; a =20√5 см
b^2 = 10^2+20^2 =  500; b =10√5 см

 

 

Оценка: 3.7 (голосов: 3)

Комментарии (0)