Проведем АС и ВД - диагонали ромба. О - точка пересечения диагоналей.
АС -биссектриса угла ДАВ (по свойству диагоналей ромба); угол ВАС = углу ВСА=120:2=60 градусов.
Треугольник АВС - равносторонний, т.к. все его углы равны; АС=АВ=ВС=12 см.
Найдем ОВ из прямоугольного треугольника АОВ. АО=1\2АС=6 см.
По теореме Пифагора ОВ2=122 - 62 = 144-36=108; ОВ=корень из 108=6 корней из 3.
ВД=2ОВ (по свойству диагоналей ромба - диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам);
ВД=12 корней из 3.
Ответ: 12 корней из 3 см.
(Знак радикала здесь изобразить невозможно, поэтому пишу словами).