Назад   Задать вопрос
Алгебра
8 класс
5 отметок
+ В закладки
09.03.2015, 05:06

Решите уравнения:

1) x^2+ 5x+4=0

2) 2x/(x^2- 4)= x/(x+2)-  1/(x-2)

3) √(3x+1)+ (3x+1)= 2

4) √(x^2+ 3)+ x^2+ 1=0

5) Вычислите: x_1^2+ x_2^2 если известно что x_(1 x_2 ) – корни квадратного уравнения x^2- 2x-4=0

Ненила, очень надеюсь на вашу помощь.

Комментарии (0)

Ответы и решения


09.03.2015, 08:50

1) x2 + 5x + 4 = 0
D = b2 - 4ac = 52 - 4∙1∙4 = 9
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

x = -b ± √D / 2a
x1 = (-5 - √9) / (2∙1) = -4
x2 = (-5 + √9) / (2∙1) = -1

 

2) 2x/(x^2- 4)= x/(x+2)-  1/(x-2)

2х=з(х-2)-(х+2)

2х=х2-2х-х-2 

х2-5х-2=0

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4∙1∙(-2) = 33
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

x = -b ± √D / 2a
x1 = (5 - √33) / (2∙1) 
x2 = (5 + √33) / (2∙1) 

 

3) √(3x+1)+ (3x+1)= 2 Возведем обе части уравнения в квадрат:

3х+1+(3х+1)2=22

3х+1+9х2+6х+1-4=0 

2+9х-2=0 

D = b2 - 4ac = 92 - 4∙9∙(-2) = 153
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

x = -b ± √D / 2a
x1 = (-9 - √153) / (2∙9) =(-9-3√17)\18=(-3(3+√17))\18=-(3+√17)\6
x2 = (-9 + √153) / (2∙9)=(-9+3√17)\18=(-3-√17)\6

Оценка: 3.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)


09.03.2015, 09:18

4) √(x^2+ 3)+ x^2+ 1=0 - уравнение не имеет корней, потому что при любом значении х левая часть уравнения будет больше, чем правая.

5 - я не поняла вашу запись

Оценка: 1.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)