Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
11.03.2015, 17:27

Помогите пожалуйста решить задания ,подробно : 1.)М и N - середина сторон АС и СВ треугольника АВС . Найдите АВ и угол В,если МN=8 см , угол СNM=46 градусов. 2.) В равнобедренном треугольнике АВС О-точка пересечения медиан. Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника ,если АВ=ВС=10 см , АС=16 см

Комментарии (0)

Ответы и решения


11.03.2015, 21:20

MN -  средняя линия треугольника АВС. Средняя линия треугольника равна половине основания. 

АВ=2MN=8*2=16 cм.

Угол В= углу MNC=46 градусов. Эти углы равны как соответственные при параллельных прямых АВ и MN и секущей ВС. 

 

Оценка: 5.0 (голосов: 4)

Комментарии (0)


11.03.2015, 22:02

2. Медиану, проведенную из вершины В, обозначим ВК. 

Поскольку известны все стороны треугольника АВС, найдем  его площадь, применив формулу Герона. Получим 

SABC = 48 см2

Три медианы равнобедренного треугольника делят его на 6 равновеликих по площади треугольников.  Поэтому

SAOK=48:6=8 см2.  Найдем ОК.    SAOK=1\2AK*OK     1\2 AK*OK=8     OK=8:1\2AK=8:4=2 см.

Найдем АО по теореме Пифагора.  АО2=АК2+ОК2=82+22=64+4=68.   АО=корень из 68=8,25 см.

Ответ: 8,25 см.

Оценка: 3.8 (голосов: 6)

Комментарии (0)