Назад   Задать вопрос
Геометрия
7 класс
5 отметок
+ В закладки
11.03.2015, 23:15

Угол С при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 80 гр. Боковая сторона Вс продолжена за вершину на отрезок СF, равный ВС. Докажите,что отрезок AF меньше отрезка FB.Найдите угол FAB.

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


12.03.2015, 07:07

Дано: треугольник АВС - равнобедренный.

АС=СВ

угол АСВ=80 градусов

СВ=СF=АС

Найти угол FAB; доказать AF  меньше  FВ.

Рассмотрим треугольник AFС - равнобедренный. Угол FCA=180-80=100 градусов.  

Угол AFC= углу FAC=(180-100):2=40 градусов. 

Рассмотрим треугольник АВС. Угол САВ=углу СВА=(180-80):2=50 градусов.

Рассмотрим треугольник FAB. Угол  FAB = угол FAC + угол ACB = 40+50=90 градус

Таким образом, треугольник AFB - прямоугольный. AF -катет, FB - гипотенуза

 Отрезок AF меньше отрезка FB, т.к. катет всегда меньше гипотенузы.

Оценка: 3.5 (голосов: 4)

Комментарии (0)