Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
17.03.2015, 17:11

В трапеции АВСД основание ВС=12, АВ=36, Сд=39, биссектриса угла ВДА делит сторону АВ пополам. НАйти площадь трапеции

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


17.03.2015, 19:16

Проведем отрезок, параллельный основаниям.
EF - средняя линия трапеции, так как соединяет середины боковых сторон трапеции (по теореме Фалеса).
∠ADE=∠DEF (так как это накрест-лежащие углы при параллельных прямых EF и AD и секущей ED).
Получается, что ∠DEF=∠EDF (так как DE - биссектриса).
Значит треугольник EFD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно, EF=FD (по определению).
EF=FD=CD/2=39/2=19,5
EF=(BC+AD)/2=19,5
(12+AD)/2=19,5
12+AD=39
AD=27
Площадь трапеции можно найти по формуле: 

 

S=702.

Оценка: 3.5 (голосов: 4)

Комментарии (0)