Назад   Задать вопрос
Геометрия
ВУЗ
5 отметок
+ В закладки
23.03.2015, 08:39

в ромбе сторона равна 6 ,угол BAD=60,на стороне BC взята точка E так что EC=2.найдите высоту с точки E с точки пересечения диагоналей

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


24.03.2015, 18:16

Рассмотрим треугольник ACD.

По теореме косинусов AC^2=AD^2+DC^2-2*AD*DC*cos D = 36+36+2*6*6*1/2=3*36. AC = 6V3.
Мы получаем угол D в 120 градусов, а cos 120 градусов = -cos60 градусов = -1/2.
OC=3*V3 (диагонали пересечением делятся пополам (по свойству диагоналей параллелограмма) .
Рассмотрим треугольник ECO.
OE^2=EC^2+OC^2-2*EC*OC* cos угла ECO (теорема косинусов)
OE^2=2^2+(3V3)^2-2*2*3V3*(V3 / 2) (угол ECO равен 30 градусам, так как диагональ ромба является биссектрисой угла) .
OE^2=4+27-2*2*3V3*(V3 / 2)
OE^2=13
OE=V13.

Оценка: 3.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)