Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
27.03.2015, 21:34

дан правильный шестиугольник АВСДЕК со стороной 0,456 м. Из вершины угла А к плоскости шестиугольника проведен перпендикуляр длиной 0,607 м. Найти расстояние от вершины этого перпендикуляра до вершин С и Е

Комментарии (0)

Ответы и решения


28.03.2015, 09:48

Поскольку рисунок добавить не получается, объясню словами.

Чертим шестиугольник АВСДЕК. Через вершину А восстанавливаем перпендикуляр к плоскости шестиугольника, ставим точку М.  АМ=60,7 см. Соединяем точку М с точками С и Е.  МС=СЕ. Найти МС и СЕ.

Найдем АЕ=СЕ=АС. Углы в правильном шестиугольнике равны по 120 градусов. По теореме Пифагора (или по теореме косинусов) находим АЕ.  АЕ=79 см.

Из прямоугольного треугольника АМЕ по теореме Пифагора находим МЕ.  МЕ=99,6 см.  МС=МЕ=99,6 см..

Ответ: 99,6 см.

Оценка: 4.0 (голосов: 3)

Комментарии (0)


02.10.2015, 13:03
пусть Н вершина перпендикуляра
угол основания равен 180°(6-2)/6=120°
тогда АС=АЕ=√(0,456²+0,456²-2*0,456*0,456*cos120°)=0.456√(2-2cos120°)=
0.456*√(2-2*(-1/2))=0.456√3
треуг АСН и АЕН прямоуг
Тогда НС=НЕ=√(0,607²+0,456²*3)=√(0,368449+0,623808)=√0,992257

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)