Назад   Задать вопрос
Геометрия
7 класс
5 отметок
+ В закладки
30.03.2015, 17:21

Радиус ОА окружности с центром О проходит через середину хорды ВС . Через точку В проведена касательная к окружности , пересекающая прмую ОА в точку М.

Докажите , что луч ВА - биссектриса угла СВМ

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


24.04.2015, 14:01

∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания. 

Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA.

Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA.

Итак, ∠MBA=∠CBM/2,

т.е. BA - биссектриса ∠CBM.

Оценка: 4.0 (голосов: 5)

Комментарии (0)