Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
01.04.2015, 18:31

Найти длину проволоки для изготовления каркаса куба с всеми его диагоналями, если ребро куба равно 10 см

Комментарии (0)

Ответы и решения


02.04.2015, 17:16

1) 10 х 12 = 120 см - потребуется для ребер куба 
2) корень из (10в квадрате + 10 в квадрате) = 20 корней из 5 - длина одной диагонали 
3) 6 х 2 = 12 - количество диагоналей в кубе 
4) 20 корней из 5 х 12 = 240 корней из 5 
5) 120 + 240 корней из 5 -длина проволоки для изготовления куба с диагоналями

Оценка: 2.5 (голосов: 2)

Комментарии (0)


04.04.2015, 12:41

Для граней куба потребуется 10*12=120 см проволоки.

На 6 гранях куба лежат 12 диагоналей. Длину каждой вычисляем по теореме Пифагора и получаем 102 см.;   12*10√2=120√2 = 168 см проволоки для диагоналей граней куба.

Еще 4 диагонали располагаются внутри куба. Длину каждой из них находим по теореме Пифагора:  Д2=102+(10√2)2=100+200=300 см.;  300*4=1200 см проволоки требуется для внутренних диагоналей. 

Складываем: 120+168+1200=1488=14 м 88 см. 

Ответ: 14,88 м.

Оценка: 5.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)