Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
02.04.2015, 21:04

Высота пирамиды (h) = a√3. Радиус окружности около основания = 2a. Найти: 1. Площадь боковой поверхности. 2. Апофему. 3. Угол между боковой гранью и основанием.

Комментарии (0)

Ответы и решения


04.04.2015, 11:56

АВС -основание, Д вершина правильной треугольной пирамиды, ДО=а√3 высота, АО=ВО=СО=R=2а

 

1. Sбок=3Sадс=3(0,5ДР*АС)=1,5*2а*2a√3=а²6√3

 

2. АД²=ДО²+АО²=3а²+4а²=7а²

ДР -высота на АС (апофема)

R=АС√3/3, АС=СВ=ВА=3R/√3=R√3=2a√3

ДР²=АД²-АР²=АД²-(АС/2)²=7а²-(2a√3/2)²=7а²-3а²=4а²

ДР=2а

 

3. sinДАО=ДО/АД=а√3/(а√7)=√(3/7)=0,6547

<ДАО=40°54'

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


01.10.2015, 08:37

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)