В прямоугольном треугольнике АВС через середину Р катета АС проведён перпендикуляр, пересекающий гипотенузу АВ в точке М. Найдите АВ, если СМ=13 см.

По теореме Фалеса МР//СВ и ВМ=МА.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 

СМ=1\2АВ;  АВ=2СМ=13*2=26 см.

Ответ: 26 см.