Назад   Задать вопрос
Геометрия
СУЗ
5 отметок
+ В закладки
10.04.2015, 15:05

на плоскости а даны две точки А и В. Отрезки АА1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а. Найдите угол ВВ1А1,если угол АА1В1 = 60 градусов

Комментарии (0)

Ответы и решения


10.04.2015, 15:24

Имеем четырехугольник АА1ВВ1, у которого угол А=углу В=90 градусов, угол А1=60 градусов. Угол В1 неизвестен..

Сумма всех углов четырехугольника = 360 градусов. А+А1+В+В1=360;  90+60+90+В1=360;

В1=360-240=120 градусов.

Ответ: 120 градусов.

Оценка: 4.7 (голосов: 3)

Комментарии (0)


30.09.2015, 15:56
Тк АА1 и ВВ1 перпендикулярны а, то они параллельны
знаем что через 2 параллельные прямые можно провести плоскость в
и плоскость в пересекает плоскость а по прямой АВ
рассмотрим 2 случая когда АА1 и ВВ1 лежат по одну сторону плоскости и когда по разные
1) по одну сторону плоскости получается четырехугольник в плоскости в
знаем что сумма углов четырехугольника равна 360°
тогда ∠А1В1В=360°-∠В1А1А-∠А1АВ-∠В1ВА=360°-60°-90°-90°=120°
2) по разные стороны плоскости получилось 2 тпрямоугольных реугольника АА1О и ВВ1О
∠АОА1=180°-60°=30°
значит ∠ВОВ1=30°
∠ВВ1О=180°-30°=60°

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)