Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
12.04.2015, 16:48

правильный треугольник спроектирован на плоскость,вершины его отстоят от плоскости на расстоянии 10дм. 15дм и 17дм. найдите расстояние от его центра до плоскости проекций

Комментарии (0)

Ответы и решения


12.04.2015, 18:06

Дан правильный треугольник ABC, его проекция на плоскость DEF.

Центр треугольника лежит на пересечении медиан.

AD=10 дм, BE=15 дм, CF=17 дм.

Пусть T - середина стороны BC, пусть  G - середина стороны EF,

тогда TG=1\2*(BE+CF)=1\2*(15+17)=16 дм.

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины.

Пусть AX:XT=2:1, а  DH:HG=2:1.

Тогда XH=1\3*AF+2\3*TG=1\3*10+2\3*16=14 дм.

Ответ:14 дм.

Оценка: 2.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)


13.04.2015, 10:29

Оценка: 1.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)


13.04.2015, 10:29

А это чертеж к решению

Оценка: 2.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)