катеты прямоугольника треугольника относятся как 5:6 а гипотенуза равна 122. найдите отрезки гипотенузы отсекаемые высоты

Введем коэффициент пропорциональности х. Тогда один катет 5x, другой 6x,

По теореме Пифагора x²*(25+36)=122²;

x = 2*корень 61.

Катеты 10*корень 61 и 12*корень 61, высота к гипотенузе равна 10*12*61/122 = 60.

Высота делит треугольник на 2 ему подобных. Пусть отрезки гипотенузы x и y, тогда 

x/60 = 10*корень 61/(12*корень 61) = 10/12;   х=60*10:12; x = 50.

y =122-50=72. 

Ответ: 50; 72.