Назад   Задать вопрос
Геометрия
11 класс
5 отметок
+ В закладки
21.04.2015, 17:39

Найти длину проволоки для изготовления каркаса куба со всеми его диагоналями, если ребро куба равно 10 см

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


21.04.2015, 21:12

Для граней куба потребуется 10*12=120 см проволоки.

На 6 гранях куба лежат 12 диагоналей. Длину каждой вычисляем по теореме Пифагора и получаем 102 см.;   12*10√2=120√2 = 168 см проволоки для диагоналей граней куба.

Еще 4 диагонали располагаются внутри куба. Длину каждой из них находим по теореме Пифагора:  Д2=102+(10√2)2=100+200=300 см.;  Д=√300=17,3 см

17,3*4=69,3 см проволоки требуется для внутренних диагоналей. 

Складываем: 120+168+69,3=357,3 см

Ответ:  3 м 57 см.

Оценка: 4.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)