Назад   Задать вопрос
Алгебра
8 класс
5 отметок
+ В закладки
23.04.2015, 21:28

Площадь прямоугольника на 21 см2 больше площади квадрата. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а вторая на 1 см меньше первой. Найдите длину стороны квадрата.

Комментарии (0)

Ответы и решения


23.04.2015, 21:52

Пусть площадь квадрата х см2, сторона квадрата а см. Тогда площадь квадрата х=а2, площадь прямоугольника х+21 см2.

Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата и равна 2а см, ширина прямоугольника равна (2а-1) см. 

Дано: S квадрата=х;

S прямоугольника=х+21

сторона квадрата=а

длина прямоугольника=2а

ширина прямоугольника=2а-1

Найти а.

 

Решение:

Составим систему уравнений:

а2

2а*(2а-1)=х+21;  4а2-2а-21=х    

 

а2-4а2+2а+21=0;  3а2-2а-21=0;  

Решим квадратное уравнение и получим а=9.

Ответ: 9 см.

 

 

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


23.04.2015, 22:07

Извините,  ошибочка вышла в самом конце.

Решив квадратное уравнение, получим а=3.

Ответ: 3 см.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


24.04.2015, 09:59

Пусть сторона квадрата равна x,

тогда первая сторона прямоугольника будет равна 2х,

вторая сторона прямоугольника равна 2х-1,

s квадратa=х2,

площадь прямоугольника=2х умножить на 2х-1,

составляем уравнение

2х(2х-1)-21=х2,

4х2-2х-21=х2,

4х2-21х-21-х2=0,

3х2-2х-21=0,

Д=(-2)в квадрате+(4)*(3)*(21)=4+252=256,

Д=16, х=2+16/6=3,

сторона квадрата равна 3 см,

у прямоугольника первая сторона 2* 3=6см,

вторая 6см - 1см=5см.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)