Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
28.04.2015, 17:27

высота AH прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу BC в отношении 9/16 найдите длину катетов если длина высоты равна 12

Комментарии (0)

Ответы и решения


28.04.2015, 22:37

решение тут

Оценка: 2.8 (голосов: 4)

Комментарии (0)


29.04.2015, 07:15

Дано: треугольник АВС - прямоугольный; угол А=90 градусов; АН - высота; АН=12; ВН=16х; НС=.

Найти АВ; АС.

Решение: треугольники АВН и АНС подобны. Из подобия треугольников найдем коэффициент пропорциональности х.

АН/ВН=НС/АН   12/16х=/12    144х=144   х=1 отсюда ВН=16;  НС=9

Из подобия треугольников АВС и АНВ находим АВ;

АВ2=ВС*ВН=25*16=400;  АВ=20

По теореме Пифагора находим АС:    АС2С2В2=625-400=225;   АС=15.

Ответ: 20;  15.

Оценка: 3.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)