ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ! ортогональной проекцией правильного треугольника на пл Альфа, которая содержит одну из его вершин, является равнобедренный треугольник с боковой стороной 3корня13 см. сторона правильного треугольника 12 см. вычислить угол между плоскостями этих треугольников, если одна из сторон правильного трехугольника параллельна пл Альфа.

Ход решения такой:

находим площадь проекции, т.е. равнобедренного треугольника с боковой стороной 3 корня из 13 и основанием 12 см. Высота этого треугольника=9 см, площадь 54 см. кв.

находим площадь данного правильного треугольника со стороной 12 см  по формуле Герона. Получаем 36 корней из 3.

по формуле S проекции=S*cos альфа  находим косинус альфа

54 : 36 корней из 3 = корень из 3/2

корень из 3/2 это косинус угла 30 градусов.

Ответ: 30 градусов.

параллельная плоскости сторона правильного треугольника ---это та сторона, которая лежит против вершины, принадлежащей плоскости (ВС))))
ее проекция будет равна самой стороне)))
следовательно, две другие проекции равны)))
угол между плоскостями ---угол между наклонной и ее проекцией)))
из точки А проведем перпендикуляр (высоту равностороннего треугольника) к ВС и из точки А проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника в плоскости
DT будет перпендикулярна ТА по т.о трех перпендикулярах)))
искомый угол DAT
он равен 30 градусов