Назад   Задать вопрос
Геометрия
11 класс
5 отметок
+ В закладки
13.05.2015, 17:31

найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, наибольшая диагональ которой равна 13 дм, а боковое ребро 5 дм

Комментарии (0)

Ответы и решения


13.05.2015, 18:11

Имеем шестиугольную призму АВСДEFА1В1С1Д1E1F1.  АД1=13 дм,  ДД1= 5 дм.

Найти S боковой поверхности.

Решение:

Площадь боковой поверхности шестиугольной призмы равна сумме площадей 6 четырехугольников. Рассмотрим треугольник АДД1 и найдем АД по теореме Пифагора.

АД2= 132-52=144;  АД=12.

Найдем длину стороны  правильного шестиугольника. Она равна половине АД. АВ=12:2=6 дм.

Найдем площадь одного из прямоугольников, составляющих боковую поверхность призмы:

6*5=30 дм2

Найдем площадь боковой поверхности:

30*6=180 дм2.

Оценка: 4.0 (голосов: 3)

Комментарии (0)


29.09.2015, 13:45
Наибольшая диагональ основания найдет по теореме Пифагора

d1= корень(169-25)=12 — это диаметр описанной около основания окружности

значит R=6

У шестиугольника сторона a=R=6

Значит площадь одной боковой грани 5*6=30

Таких граней 6

Площадь боковой поверхности S бок = 6*30=180

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)