Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
20.05.2015, 17:56

Сторона трикутника дорівнює 35см а дві інші утворють кут 60° і відносяться як 8:3. Яка довжина радіуса кола ,описаного навколо даного трикутника

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


20.05.2015, 22:02

Дано: АВС - трикутник, АС = 35см, АВ = 8х см, ВС = 3х см. Кут В = 60градусів.
   
              Розв'язання:

1. Нехай коефіцієнт пропорційності буде х см, тоді дві сторони - 8х см і 3х см.
За теоремою косинусів, маємо:
 

AC= sqrt{AB^2+BC^2-2cdot ABcdot BCcdot cos60а}  \ 35= sqrt{(8x)^2+(3x)^2-2cdot8xcdot3xcdot frac{1}{2} }  \ 35= sqrt{64x^2+9x^2-24x^2}  \ 35^2=49x^2 \ x^2=1225 : 49 \ x^2=25 \ x=5

Отже, дві сторони, які утворюють кут 60 градусів, мають:АВ=8*5=40 cм, ВС=3*5=15 см.

Формула для радиуса описанной окружности площу знайдемо за формулою Герона

S=260 см^2
R=21000:1040=20,2 см
Відповідь: 20,2 см.
 

 

Оценка: 4.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)