Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
02.06.2015, 16:27

1. В треугольнике abc и my угол A=Углу М,угол C=Угол L ab:mp=2:3.АС=10.Найти сторону ML

2.В треугольнике abc и а1в1с1 сумма площадей этих треугольников равна 58 см2.Найти полощась каждого треугольника.(ab:a1b1=bc:b1c1=ac:a1c1=5:2)

3.в ромбе abcd уголA=50градусов,ac=18.Найти сторону ромба

4.площадь треугольника abc=12cm2.de-средняя линия(d€Ab,e€bc).Найти площадь трапеции ADEC

5.В равнобедренном треугольнике ABC:ab=bc,bd|ac,ac=10.Найти cos углаA и sin угла ABD

Комментарии (0)

Ответы и решения


02.06.2015, 17:11

Задача 3.

Обозначим т. О - пересечение диагоналей ромба.

Рассмотрим треугольник АОД – прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов.

Угол А=25 градусов, т.к. диагонали ромба делят углы пополам.

Угол Д=90-25=65 градусов.

AO=18:2=9 см, т.к.диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

Неизвестна сторона АД, которую найдем по теореме синусов.

АД=АО*(sin 90 : sin 65) = 9*(1 : 0,9) = 10 см.

В ромбе все стороны равны, поэтому:

Ответ: 10 см.

 

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


02.06.2015, 17:25

Задача 2. 

Sa1b1c1/Sabc=(2/5)^2=4/25;    

Sa1b1c1=4*Sabc/25;    

Sa1b1c1+Sabc=58;

4*Sabc/25 + Sabc = 58;      

29*Sabc = 25*58;  

29*Sabc=1450; 

Sabc=50 (см.кв);  

Sa1b1c1=58-50=8 (см.кв)

Ответ: 50 см2;  8 см2.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


03.06.2015, 00:10

Задача 3.

Ответ: 6,6

 

4. S ADEC = S ABC - S DBE
Площадь трапеции = площадь всего треугольника - площадь маленького треугольника
Нам известна площадь треугольника ABC. Треугольники ABC и DBE подобны по 3 углам, коэффициент подобия = 0,5, т.к. AB и BC делятся пополам. Применяем теорему о площадях подобных треугольников:
S DBE = 0,5^2 * S ABC = 0,25 * 12 = 3 см^2
Подставляем в общую формулу, получаем 9 см^2

5. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус - противолежащего катета к гипотенузе.
Рисуем равнобедренный треугольник, достраиваем перпендикуляр к AC из угла B. Он делит AC пополам (так как является медианой)
Cos A = AD / AB
Sin ABD = AD / AB
значение AB должно даваться

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)