Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
09.06.2015, 14:50

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 6корень3см, а тупий кут – 120°. Знайти площу трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


09.06.2015, 16:02

Дано: АВСД – трапеція, кут В=120 градусів.  АВ=СД=6 коренів з 3. Знайти площу трапеції.

 

Якщо в трапецію можна вписати коло, значить, сума бічних сторін дорівнює сумі основ. Отже, АД+ВС=12 коренів з 3.

Проведемо висоту трапеції ВЕ і розглянемо трикутник АВЕ – прямокутний. Кут АВЕ=120-90=30 градусів.

АЕ=0,5АВ=3 корені з 3.

За теоремою Піфагора знаходимо ВЕ.   ВЕ=9 см.

Знаходимо площу трапеції. S=(АВ+СД)*ВЕ=12 коренів з 3 * 9 = 108 коренів з 3. 

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)