Назад   Задать вопрос
Математика
9 класс
5 отметок
+ В закладки
09.06.2015, 20:45

1. Розвяжіть рівняння: (x+2)*(x-1)*(x-3)*(x-6)=16
2. Розвяжіть систему рівнянь: x-y=4; 4x^2-xy=39
3. Доведіть, що при а>=0 , b>=0 , с>=0 виконується нерівність: (a+2)(b+5)(c+10) ≥80√abc

Комментарии (0)

Ответы и решения


10.06.2015, 07:58

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)


10.06.2015, 10:19

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)


10.06.2015, 14:15

(a+2)(b+5)(c+10)≥80√abc

Застосуємо нерівність Коші для 3 пар чисел:

(а+2):2 ≥ √2а

(в+5):2 ≥ √5в

(с+10):2 ≥ √10с

Перемножимо:

(а+2)(в+5)(с+10) : 8 ≥ √100авс

(а+2)(в+5)(с+10) ≥ 8*10√авс

(а+2)(в+5)(с+10) ≥ 80√авс

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)