Назад   Задать вопрос
Алгебра
11 класс
5 отметок
+ В закладки
29.06.2015, 07:49

Составить уравнение касательных к графику функции f(x) = x^3 + x^2, угловые коэффициенты которых равны 8

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


29.06.2015, 11:20

Решение

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле:

y=f(a)+f′(a)⋅(xa)  (1)

Сначала найдём производную функции f(x):

f′(x)=(x3+x2)′= (x3)′+(x2)′= 3⋅x2+2⋅x

f′(x)=3⋅x2+2⋅x

Затем найдём значение функции и её производной в точке a

f(a)=f(8)=576

f′(a)=f′(8)=208

Подставим числа a=8;f(a)=576;f′(a)=208 в формулу (1)
Получим:

y=576+208⋅(x−8)=208⋅x−1088

Ответ:

y=208⋅x−1088

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)