Назад   Задать вопрос
Алгебра
10 класс
5 отметок
+ В закладки
25.08.2015, 13:12

Велосипедисту надо было проехать 15 км. Выехав на 15 мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. С какой скоростью ехал велосипедист?

Комментарии (0)

Ответы и решения


25.08.2015, 14:47

Пусть фактическая скорость велосипедиста х кмчас. Тогда планируемая скорость (х-2) кмчас.

 

Разница во времени15 мин=0,25 часа

 

Составим уравнение по условию задачи:

15/(х-2) - 15/х = 0,25  

 

15х - 15х + 30 = 0,25*х(х-2)

 

0,25x²-0,5x-30=0

 

x²-2x-120=0

 

x = 12

 

Ответ: 12 кмчас.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)


25.08.2015, 15:04

пусть предназначенное время будет х. тогда новое время после опоздания будет х + 0,25 ч. (15 мин = 0.25 ч)

составим и решим уравнение основываясь на то что при делении расстоянии на время получатся скорость и наоборот.

frac{15}{x+0,25}-frac{15}{x}=2\15x-15(x+0,25)=2x(x+0,25)\15x-15x-3,75=2x^2+0,5x\2x^2+0,5x-3,75=0\D=0,25-4cdot2cdot(-3,75)=5,5^2\x_1=frac{5,5-0,5}{2cdot2}=1,25\x_2=frac{-6}{4}=-1,5

второе значение х не подходит. т.к. время никогда не бывает отрицательным

мы нашли время, теперь найдем скорость 

15:1,25=12 км/ч

 

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)