Назад   Задать вопрос
Геометрия
11 класс
5 отметок
+ В закладки
03.09.2015, 21:15

Докажите, что каждое уравнение является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: x² - 6x + y² + 8y + z² - 4z + 4 = 0

Комментарии (0)

Ответы и решения


03.09.2015, 21:43
(x²-6x+9)-9 +(y²+8y+16)-16 +(z²-4z+4)=0
(x-3)²+(y+4)²+(z-2)²=25
(3;-4;2)-центр
R=5

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)


04.09.2015, 08:26
Объединим одноименные переменные и выделим полные квадраты:
(x²-6x+9)-9 +(y²+8y+16)-16 +(z²-4z+4)=0
(x-3)²+(y+4)²+(z-2)²=25
Получим точки (3;-4;2)-центр сферы.
Радиус сферы = корню квадратному из 25 = 5.

Оценка: 5.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)